【题文】已知正实数x1,x2及函数f(x),满足4x=,且f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最小值A.4B.2C.D.
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【题文】已知正实数x
1,x
2及函数f(x),满足4
x=
,且f(x
1)+f(x
2)=1,则f(x
1+x
2)的最小值
A.4 | B.2 | C. | D. |
答案
【答案】C
解析
【解析】解:由已知须先求出f(x)的解析式f(x) =(4
x-1)
(4
x+1 )
,然后代入x1,x2及f(x1)+f(x2)=1可得含有入x1,x2的式子
4
x1+x2-3=4
x1+4
x2,再利用均值不等式求出4
x1+x2的范围,即可解答f(x1+x2)的最小值为
举一反三
【题文】已知
,则和
=
。
【题文】已知函数f(x)=log
4(2x+3-x
2).
(1)求f(x)的定义域;
(2) 求f(x)的单调区间.
【题文】在
这三个函数中,当
时,
使
恒成立的函数的个数是( )
【题文】已知函数
(其中
)在区间
上单调递减,则实数
的取值范围为
。
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