极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点( 2 ， π6 )到直线l的距离为______．

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极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点( 2 ，

)到直线l的距离为______．

答案

∵ρsinθ=3，
∴它的直角坐标方程为：y=3，
又点( 2 ，

)的直角坐标（

，1）
由点到直线的距离公式得：
d=|3-1|=2．
故答案为2．

举一反三

（理）极坐标平面内，曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点Q (1，

)的最近距离为______．

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（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线

x=sinα+cosα

y=1+sin2α

（α为参数）的交点的直角坐标是______．

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选修4-4：坐标系与参数方程
直线l：

x=a+4t

y=-1-2t

(t为参数)，圆C：ρ=2

cos(θ+

)（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．
（1）求圆心C到直线l的距离；
（2）若直线l被圆C截的弦长为

，求a的值．

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C选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：

x=2t

y=1+4t

（t为参数），曲线C的极坐标方程：ρ=2

sin（θ+

），求直线l被曲线C截得的弦长．

题型：不详难度：| 查看答案

（坐标系选做题）在极坐标系中，圆ρ=5

cosθ-5sinθ的圆心到极点的距离等于______．

题型：不详难度：| 查看答案