（坐标系选做题）在极坐标系中，圆ρ=53cosθ-5sinθ的圆心到极点的距离等于______．

题型：不详难度：来源：

（坐标系选做题）在极坐标系中，圆ρ=5

cosθ-5sinθ的圆心到极点的距离等于______．

答案

∵ρ=5

cosθ-5sinθ，
∴ρ²-5

ρcosθ+5ρsinθ=0．
∴x²+y²-5

x+5y=0．
圆心坐标为（

，-

）
圆心到极点的距离d=

(

) 2+(

) 2

=5
故答案为5，

举一反三

在极坐标中，直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______．

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选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系xoy中，点A（2，0）在曲线C₁：

x=acosφ

y=sinφ

，（a＞0，φ为参数）上．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：ρ=acosθ
（Ⅰ）求曲线C₂的普通方程
（Ⅱ）已知点M，N的极坐标分别为（ρ₁，θ），（ρ2，θ+

），若点M，N都在曲线C₁上，求

的值．

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已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

x=t+m

y=t

（t是参数），若l与C相交于AB两点，且AB=

，求实数m的值．

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直线l：

x=a+4t

y=-1-2t

（t为参数），圆C：ρ=2

cos(θ+

)（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得的弦长为

，则实数a的值为______．

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在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：

x=1-

（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2

sin(θ+

)．
（Ⅰ）求曲线C的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于点M，N，若点P的坐标为（1，0），求|PM|•|PN|的值．

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