(《坐标系与参数方程》选做题)以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+
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(《坐标系与参数方程》选做题)以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+
题型:广州模拟
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(《坐标系与参数方程》选做题)以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0,则它与曲线
x=sinα+cosα
y=1+sin2α
(α为参数)的交点的直角坐标是______.
答案
因为直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0,它的直角坐标方程为:直线x-y+2=0,
曲线
x=sinα+cosα
y=1+sin2α
(α为参数)的直角坐标方程为:抛物线段y=x
2
(0≤y≤2),
联立两个直角坐标方程组成方程组
x-y+2=0…①
y=x
2
(0≤y≤2)…②
②代入①得,x
2
-x-2=0,解得x=-1,或x=2,
x=-1时,y=1;x=2,时y=4(舍去);
它们交点的直角坐标为(-1,1).
故答案为:(-1,1).
举一反三
选修4-4:坐标系与参数方程
直线
l:
x=a+4t
y=-1-2t
(t为参数),圆C:ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)
(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同).
(1)求圆心C到直线l的距离;
(2)若直线l被圆C截的弦长为
6
5
5
,求a
的值.
题型:大连一模
难度:
|
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C选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l的参数方程:
x=2t
y=1+4t
(t为参数),曲线C的极坐标方程:ρ=2
2
sin(θ+
π
4
),求直线l被曲线C截得的弦长.
题型:不详
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(坐标系选做题)在极坐标系中,圆
ρ=5
3
cosθ-5sinθ
的圆心到极点的距离等于______.
题型:不详
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|
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在极坐标中,直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______.
题型:惠州模拟
难度:
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选修4-4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系xoy中,点A(2,0)在曲线C
1
:
x=acosφ
y=sinφ
,(a>0,φ为参数)上.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
2
的极坐标方程为:ρ=acosθ
(Ⅰ)求曲线C
2
的普通方程
(Ⅱ)已知点M,N的极坐标分别为(ρ
1
,θ),(
ρ
2
,θ+
π
2
),若点M,N都在曲线C
1
上,求
1
ρ
21
+
1
ρ
22
的值.
题型:黑龙江二模
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