如图,⊙O的直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OD=3:5.则AB的长是( )A.2cmB.3cmC.4cmD.221cm
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如图,⊙O的直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OD=3:5.则AB的长是( )A.2cmB.3cmC.4cmD.221cm
题型:不详
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如图,⊙O的直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OD=3:5.则AB的长是( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.2
21
cm
答案
连接OA,
∵CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,
∴AB=2AM,
∵CD=5cm,
∴OD=OA=
1
2
CD=
1
2
×5=
5
2
cm,
∵OM:OD=3:5,
∴OM=
3
5
OD=
3
5
×
5
2
=
3
2
,
∴在Rt△AOM中,AM=
OA
2
-
OM
2
=
(
5
2
)
2
-
(
3
2
)
2
=2,
∴AB=2AM=2×2=4cm.
故选C.
举一反三
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为4,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60°
(1)求大圆半径的长;
(2)若大圆的弦AE长为
8
2
,请判断弦AE与小圆的位置关系,并说明理由.
题型:不详
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如图,半径为1的半圆O上有两个动点A,B,若AB=1,则四边形ABCD的面积的最大值是______.
题型:不详
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已知:如图,在⊙O中,CD过圆心O,且CD⊥AB,垂足为D,过点C任作一弦CF交⊙O于F,交AB于E.求证:CB
2
=CF•CE.
题型:不详
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|
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如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.
题型:不详
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如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,则下列结论错误的是( )
A.CE=DE
B.
CB
=
BD
C.OE=BE
D.∠COE=∠DOE
题型:不详
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