如图,⊙O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,P是点弦AB上的一动点,则P点到圆心O的最短距离为______cm.
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如图,⊙O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,P是点弦AB上的一动点,则P点到圆心O的最短距离为______cm.
题型:不详
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如图,⊙O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,P是点弦AB上的一动点,则P点到圆心O的最短距离为______cm.
答案
过O作OP⊥AB于P,此时P点到圆心O的距离最短,
∵OP⊥AB,OP过O,
∴AP=
1
2
AB=
1
2
×8cm=4cm,
在Rt△OAP中,由勾股定理得:OP=
5
2
-
4
2
=3cm,
故答案为:3.
举一反三
如图,在半径是4的⊙O中,点Q为优弧
MN
的中点,圆心角∠MON=60°,点P在
MQ
(M点
除外)上运动,设点P到弦MN的距离为x,△OMN的面积是S.
(1)求弦MN的长;
(2)试求阴影部分面积y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)试分析比较,当自变量x为何值时,阴影部分面积y与S的大小关系.
题型:不详
难度:
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平面内有四个点A、O、B、C,其中∠AOB=120°,∠ACB=60°,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是______.
题型:不详
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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为
BC
上一点,若∠CEA=28°,则∠ABD=______度.
题型:不详
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如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是______.
题型:不详
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过圆内某点的所有弦长,长度最短的叫这点的极小弦.则圆内某点的极小弦与该圆过该点的半径______,并且弦长被该点______.
题型:不详
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