如图,在半径是4的⊙O中,点Q为优弧MN的中点,圆心角∠MON=60°,点P在MQ(M点除外)上运动,设点P到弦MN的距离为x,△OMN的面积是S.(1)求弦M
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如图,在半径是4的⊙O中,点Q为优弧MN的中点,圆心角∠MON=60°,点P在MQ(M点除外)上运动,设点P到弦MN的距离为x,△OMN的面积是S.(1)求弦M
题型:不详
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如图,在半径是4的⊙O中,点Q为优弧
MN
的中点,圆心角∠MON=60°,点P在
MQ
(M点
除外)上运动,设点P到弦MN的距离为x,△OMN的面积是S.
(1)求弦MN的长;
(2)试求阴影部分面积y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)试分析比较,当自变量x为何值时,阴影部分面积y与S的大小关系.
答案
(1)∵OM=ON,∠MON=60°
∴△MON是等边三角形
∴MN=ON=4
(2)作OH⊥MN于H点,∴MH=
1
2
MN=2
y=S
△PMN
=
1
2
•
4x,即y=2x
在Rt△OHM中,OH
2
=OM
2
-MH
2
∴OH=2
3
∴0<x≤4+2
3
(3)△OMN的面积S=4
3
令y=s,即2x=4
3
∴x=2
3
当x=2
3
时,y=s
当0<x<2
3
时,y<s
当2
3
<x≤4+2
3
时,y>s.
举一反三
平面内有四个点A、O、B、C,其中∠AOB=120°,∠ACB=60°,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是______.
题型:不详
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BC
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
难度:
|
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A.
10
B.2
3
C.3
2
D.
13
题型:不详
难度:
|
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