如果⊙O半径为5cm,弦AB∥CD,且AB=8cm,CD=6cm,那么AB与CD之间的距离是______cm.
题型:不详难度:来源:
如果⊙O半径为5cm,弦AB∥CD,且AB=8cm,CD=6cm,那么AB与CD之间的距离是______cm. |
答案
①当弦AB和CD在圆心同侧时,如图①, 过点O作OF⊥CD,垂足为F,交AB于点E,连接OA,OC, ∵AB∥CD, ∴OE⊥AB, ∵AB=8cm,CD=6cm, ∴AE=4cm,CF=3cm, ∵OA=OC=5cm, ∴EO=3cm,OF=4cm, ∴EF=OF-OE=1cm;
②当弦AB和CD在圆心异侧时,如图②, 过点O作OE⊥AB于点E,反向延长OE交CD于点F,连接OA,OC, ∵AB∥CD, ∴OF⊥CD, ∵AB=8cm,CD=6cm,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105101527-72877.png) ∴AE=4cm,CF=3cm, ∵OA=OC=5cm, ∴EO=3cm,OF=4cm, ∴EF=OF+OE=7cm. 故答案为:1或7.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105101528-40752.png) |
举一反三
已知⊙O的半径为r,那么,垂直平分半径的弦的长是( ) |
如图所示,一根水平放置的圆柱形输水管道横截面,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是______.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105101513-16989.png) |
如图,以M(-5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点,P是⊙M上异于A、B的一动点,直线PA、PB分别交y轴于C、D,以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F,则EF的长( )A.等于4 | B.等于4 | C.等于6 | D.随P点位置的变化而变化 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105101509-74004.png) |
已知⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为弦AB上的一个动点,则OP的最短距离为( ) |
如图,⊙O中,弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为4cm,则⊙O的半径长为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105101503-69581.png) |
最新试题
热门考点