已知⊙O的半径为r,那么,垂直平分半径的弦的长是(  )A.32rB.23rC.3rD.43r

已知⊙O的半径为r,那么,垂直平分半径的弦的长是(  )A.32rB.23rC.3rD.43r

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已知⊙O的半径为r,那么,垂直平分半径的弦的长是(  )
A.


3
2
r
B.2


3
r
C.


3
r
D.4


3
r
答案
如图所示:OA为圆的半径,则OA=r,BC为其弦,且BC垂直平分OA,垂足点为D.
∵OA=r,BC为其弦,且BC垂直平分OA,垂足点为D,
∴OD=
1
2
r,
∴在Rt△OBD中,由勾股定理可得BD=


OB2-OD2
=


3
2
r,
∴BC=


3
r.
故选:C.
举一反三
如图所示,一根水平放置的圆柱形输水管道横截面,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是______.
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如图,以M(-5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点,P是⊙M上异于A、B的一动点,直线PA、PB分别交y轴于C、D,以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F,则EF的长(  )
A.等于4


2
B.等于4


3
C.等于6
D.随P点位置的变化而变化

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已知⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为弦AB上的一个动点,则OP的最短距离为(  )
A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm
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如图,⊙O中,弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为4cm,则⊙O的半径长为(  )
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

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已知:如图,⊙O中,AB=AC,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.求证:∠ODE=∠OED.
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