已知⊙O的半径为r，那么，垂直平分半径的弦的长是（　　）A．32rB．23rC．3rD．43r

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已知⊙O的半径为r，那么，垂直平分半径的弦的长是（　　）

A．

B．2

C．

D．4

答案

如图所示：OA为圆的半径，则OA=r，BC为其弦，且BC垂直平分OA，垂足点为D．
∵OA=r，BC为其弦，且BC垂直平分OA，垂足点为D，
∴OD=

r，
∴在Rt△OBD中，由勾股定理可得BD=

OB2-OD2

r，
∴BC=

r．
故选：C．

举一反三

如图所示，一根水平放置的圆柱形输水管道横截面，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是______．

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如图，以M（-5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长（　　）

A．等于4

B．等于4

C．等于6

D．随P点位置的变化而变化

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已知⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为（　　）

A．5cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

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如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

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已知：如图，⊙O中，AB=AC，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：∠ODE=∠OED．

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