如图,PM,PN是两条夹角为30°的笔直的公路,在距离点P为8千米的点O处,有一个小灵通信号发射中心,在它的周围5千米(包括5千米)范围内小灵通才可以正常使用.
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如图,PM,PN是两条夹角为30°的笔直的公路,在距离点P为8千米的点O处,有一个小灵通信号发射中心,在它的周围5千米(包括5千米)范围内小灵通才可以正常使用.
题型:不详
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来源:
如图,PM,PN是两条夹角为30°的笔直的公路,在距离点P为8千米的点O处,有一个小灵通信号发射中心,在它的周围5千米(包括5千米)范围内小灵通才可以正常使用.小王早上8:00钟从点P出发,乘坐速度为每小时30千米的汽车向PN方向行进,若小王身上带的通讯工具只有小灵通,现要打电话给小王,问在什么时刻开始拨打为好?通话时间最多可以是几分钟?(结果精确到分)
答案
过O作OD垂直PN,交PN于D.以点O为圆心,5为半径作圆,与PN相交于点E,F.
OD=8×sin30°=4km,
∵OD=4km,OE=5km,
∴DE=3km,EF=6km,
∵PD=
PO
2
-
DO
2
=
64-16
=4
3
≈6.8km,
PE=PD-DE=3.8km.
3.8÷30×60≈8分钟,
所以到8:08打电话,则通话时间为:EF÷30=6÷30=0.2(小时),
∴0.2×60=12分钟,
答:在8:08时刻开始拨打为好,通话时间最多可以是12分钟.
举一反三
如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D、E,量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,则直尺的宽度为( )
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm
题型:不详
难度:
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△ABC内接于⊙O,且AB=AC,⊙O的半径等于6cm,O点到BC的距离OE等于3cm,则AC的长为______.
题型:不详
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如图,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB
,并与弧AB相交于点M、N.
(1)求线段OD的长;
(2)若tan∠C=
1
2
,求弦MN的长.
题型:不详
难度:
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如图,AB、CD是⊙O的两条弦,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F.如果AB=CD,那么下列判断中错误的是( )
A.
AB
=
CD
B.∠AOB=∠COD
C.OE=OF
D.∠AOC=∠BOD
题型:不详
难度:
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如图是两个半圆,点O为大半圆的圆心,AB是大半圆的弦关与小半圆相切,且AB=24.问:能求出阴影部分的面积吗?若能,求出此面积;若不能,试说明理由.
题型:不详
难度:
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