过⊙O内直径上一点M的最短弦长为8cm,直径为10cm,则OM的长是(  )A.3cmB.6cmC.41cmD.9cm

过⊙O内直径上一点M的最短弦长为8cm,直径为10cm,则OM的长是(  )A.3cmB.6cmC.41cmD.9cm

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过⊙O内直径上一点M的最短弦长为8cm,直径为10cm,则OM的长是(  )
A.3cmB.6cmC.


41
cm
D.9cm
答案
如图,过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦,连接OC,
∵AB=10cm,CD=8cm,AB⊥CD
∴CM=4cm,OC=5cm
在Rt△OCM中
OM=3cm
故选A.
举一反三
如图,水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽AB为24cm,则截面上有油部分油面高CD为______cm.
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如图,PM,PN是两条夹角为30°的笔直的公路,在距离点P为8千米的点O处,有一个小灵通信号发射中心,在它的周围5千米(包括5千米)范围内小灵通才可以正常使用.小王早上8:00钟从点P出发,乘坐速度为每小时30千米的汽车向PN方向行进,若小王身上带的通讯工具只有小灵通,现要打电话给小王,问在什么时刻开始拨打为好?通话时间最多可以是几分钟?(结果精确到分)
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如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D、E,量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,则直尺的宽度为(  )
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

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△ABC内接于⊙O,且AB=AC,⊙O的半径等于6cm,O点到BC的距离OE等于3cm,则AC的长为______.
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如图,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M、N.
(1)求线段OD的长;
(2)若tan∠C=
1
2
,求弦MN的长.
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