如图,矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G,B,F,E,已知GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF=______cm.
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如图,矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G,B,F,E,已知GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF=______cm.
题型:不详
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来源:
如图,矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G,B,F,E,已知GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF=______cm.
答案
过O作OH⊥CD于点H,过点G作GM⊥CD于点M,
∴四边形ADMG、四边形MGBC是矩形,
∴DM=AG=1cm,GB=MC=8cm,
∴EM=DE-DM=2-1=1cm,EN=FN,MN=CN,
∴CF=EM=1cm,
∴EF=CE-CF=7-1=6(cm).
故答案为:6.
举一反三
如图,在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,垂足为H,弦BE与半径OC相交于点F,且OF=FC,弦DE
与弦AC相交于点G.
(1)求证:AG=GC;
(2)若AG=
3
,AH:AB=1:3,求△CDG的面积与△BOF的面积.
题型:不详
难度:
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应用题:有一石拱桥的桥拱是圆弧形,当水面到拱顶的距离小于3.5米时,需要采取紧急措施.如图所示,正常水位下水面宽AB=60米,水面到拱顶的距离18米.
①求圆弧所在圆的半径.
②当洪水泛滥,水面宽MN=32米时,是否需要采取紧急措施?计算说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,P是⊙O的弦AB上的一点,AB=10cm,AP=4cm,OP=5cm,则⊙O的半径为______cm.
题型:不详
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圆心在x轴上,且半径为2cm的圆,当圆心坐标为(1,0),此圆与y轴交点坐标为( )
A.(
3
,0)
B.(0,
3
)
C.(0,
3
)或(0,
-
3
)
D.(
3
,0)或(
-
3
,0)
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O的半径是______.
题型:不详
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