如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O的半径是______.
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如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O的半径是______.
题型:不详
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如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O的半径是______.
答案
过O作OF⊥CD于F,OQ⊥AB于Q,连接OD,
∵AB=CD,
∴OQ=OF,
∵OF过圆心O,OF⊥CD,
∴CF=DF=2,
∴EF=2-1=1,
∵OF⊥CD,OQ⊥AB,AB⊥CD,
∴∠OQE=∠AEF=∠OFE=90°,
∵OQ=OF,
∴四边形OQEF是正方形,∴OF=EF=1,
在△OFD中由勾股定理得:OD=
DF
2
+
OF
2
=
5
,
故答案为:
5
.
举一反三
如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为4cm
2
,则该半圆的半径为( )
A.5cm
B.4.5cm
C.2
5
cm
D.3
2
cm
题型:不详
难度:
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在平面坐标系中,以点(0,1)为圆心,2为半径的圆与x轴的正半轴交于点A,则A点的坐标为______.
题型:不详
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如图,圆内接△ABC中,AB=BC=CA,OD、OE为⊙O的半径,OD⊥BC于点F,OE⊥AC于点G,阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的______.
题型:不详
难度:
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A.20
B.18
C.12
D.10
题型:不详
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如图,CD为⊙O的直径,AB⊥CD于E,DE=8cm,CE=2cm,求AB的长.
题型:不详
难度:
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