如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为4cm2,则该半圆的半径为( )A.5cmB.4.5cmC.25cmD.32cm
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如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为4cm2,则该半圆的半径为( )A.5cmB.4.5cmC.25cmD.32cm
题型:不详
难度:
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如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为4cm
2
,则该半圆的半径为( )
A.5cm
B.4.5cm
C.2
5
cm
D.3
2
cm
答案
如图,圆心为A,设大正方形的边长为2x,圆的半径为R,连接AC,AD,作AB⊥CM于点B,
∴BC=CM,
∵正方形有两个顶点在半圆上,另外两个顶点在圆心两侧,
∴AE=BC=x,CE=2x;
∵小正方形的面积为4cm
2
,
∴小正方形的边长EF=DF=2,
由勾股定理得,R
2
=AE
2
+CE
2
=AF
2
+DF
2
,
即x
2
+4x
2
=(x+2)
2
+2
2
,
解得,x=2,
∴R=2
5
cm.
故选C.
举一反三
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题型:不详
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题型:不详
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A.20
B.18
C.12
D.10
题型:不详
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题型:不详
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C.10,9,8,7,6
D.12,11,10,9,8,7,6
题型:不详
难度:
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