如图，一块破残的轮片上，点O是这块轮片的圆心，AB=120mm，C是AB上的一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=20mm，则原轮片的半径是______mm．

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如图，一块破残的轮片上，点O是这块轮片的圆心，AB=120mm，C是

上的一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=20mm，则原轮片的半径是______mm．

答案

在直角△OAD中，设半径是x，则OA=x，OD=x-20，AD=

AB=60mm．
根据勾股定理定理得到：
x²=（x-20）²+60²，
解得x=100mm．
所以原轮片的半径是100mm．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，直径为10的⊙E交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，且点A、B的坐标分别为（

-4，0）、（2，0）．
（1）求圆心E的坐标；
（2）求点C、D的坐标．

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⊙O的弦AB的长为24cm，弦AB的弦心距为5cm，则⊙O的直径为______．

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如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于H，∠AOC=60°，OH=1，则⊙O的半径为（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

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如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

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如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半径；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的长．（结果保留两个有效数字）

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