⊙O的弦AB的长为24cm,弦AB的弦心距为5cm,则⊙O的直径为______.

⊙O的弦AB的长为24cm,弦AB的弦心距为5cm,则⊙O的直径为______.

题型:不详难度:来源:
⊙O的弦AB的长为24cm,弦AB的弦心距为5cm,则⊙O的直径为______.
答案
根据题意画出相应的图形,连接OA,如图所示,
∵OC为AB的弦心距,
∴OC⊥AB,又AB=24cm,
∴C为AB的中点,即AC=BC=
1
2
AB=12cm,
在Rt△AOC中,OC=5cm,AC=12cm,
根据勾股定理得:OA=


AC2+OC2
=13cm,
则AB=2AC=26cm.
故答案为:26cm
举一反三
如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于H,∠AOC=60°,OH=1,则⊙O的半径为(  )
A.


3
B.2C.3D.4

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如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,连接OC,若OC=5,AE=2,则CD等于(  )
A.3B.4C.6D.8

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如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H.若OH=2,AB=12,BO=13.
求:(1)⊙O的半径;
(2)sin∠OAC的值;
(3)弦AC的长.(结果保留两个有效数字)
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,OF⊥AC于点F,
(1)请探索OF和BC的关系并说明理由;
(2)若∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.(结果保留π)
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在⊙O中,弦AB与直径CD垂直,垂足为E,且AE=4cm,CE=2cm,那么⊙O的半径为______.
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