在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，且AE=4cm，CE=2cm，那么⊙O的半径为______．

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答案

如图，连结OA，设半径为R，
∵CD⊥AB，
∴AE=BE，
在Rt△OAE中，AE=4，OE=OC-CE=R-2，
∵OA²=OE²+AE²，
∴R²=（R-2）²+4²，解得R=5，
即⊙O的半径为5cm．
故答案为5cm

举一反三

工人师傅设计了一个如图所示的工件槽，工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm）将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有如图所示的A，B，E三个接触点，则该球半径的大小是（　　）

A．10cm

B．18cm

C．20cm

D．22cm

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如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则⊙O的半径为______cm．

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我们在园林游玩时，常见到如图所示的圆弧形的门，若圆弧所在圆与地面BC相切于E点，四边形ABCD是一个矩形．已知AB=

米，BC=1米．
（1）求圆弧形门最高点到地面的距离；
（2）求弧AMD的长．

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在⊙O中，弦AB=24cm，圆心O到弦AB的距离为5cm，则⊙O的半径为______cm．

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如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E
（1）求证：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE²=y，请求出y关于x的函数解析式．

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