如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E(1)求证:△ACE∽△CBE;(2)若AB=8,设OE=x(0<x<4),CE2=y,请求出y关于x的函数解
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如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E(1)求证:△ACE∽△CBE;(2)若AB=8,设OE=x(0<x<4),CE2=y,请求出y关于x的函数解
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如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E
(1)求证:△ACE
∽
△CBE;
(2)若AB=8,设OE=x(0<x<4),CE
2
=y,请求出y关于x的函数解析式.
答案
(1)证明:∵AB为圆O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠CAB+∠CBA=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠AEC=∠BEC=90°,
∴∠CAB+∠ACE=90°,
∴∠CBA=∠ACE,
∴△ACE
∽
△CBE;
(2)连接OC,
∵AB=8,∴OC=4,
在Rt△OCE中,OE=x,OC=4,
根据勾股定理得:CE=
16-
x
2
,
∵CE
2
=y,
∴y=-x
2
+16(0<x<4).
举一反三
如图(一)所示的纸片是半径为10cm的圆形纸片的一部分,且弦AB的长为
10
3
cm.
(1)请你用直尺、圆规找出该圆的圆心O,并求弦AB所对的圆心角的度数;
(2)请问能否利用该纸片制作出如图(二)所示的无底冰淇淋纸筒,并说明理由.
(注:①保留作图痕迹,并用0.5黑水笔描粗;②图(2)中的冰淇淋纸筒的尺寸为:底面直径为12cm,高为8cm)
题型:不详
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如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E点,若CD=10,DE=2,求AB的长.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,若AE=2,CD=8,则⊙O的半径为( )
A.4
B.5
C.8
D.10
题型:不详
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如图,AB是⊙O的一条直径,CD是⊙O的一条弦,交AB与点P,
AC
=
AD
.若AP=1,CD=4,求⊙O的直径.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,⊙O
1
与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O
1
的坐标为(3,
3
),则⊙O
1
的半径长是______.
题型:不详
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