如图，AB是⊙O的一条直径，CD是⊙O的一条弦，交AB与点P，AC=AD．若AP=1，CD=4，求⊙O的直径．

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如图，AB是⊙O的一条直径，CD是⊙O的一条弦，交AB与点P，AC=AD．若AP=1，CD=4，求⊙O的直径．

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如图，AB是⊙O的一条直径，CD是⊙O的一条弦，交AB与点P，
AC
=
AD
．若AP=1，CD=4，求⊙O的直径．
答案
连接OC，设OC=x，
∵
AC
=
AD
，
∴CD⊥AB，
∵CD=4，
∴CP=2，
∵AP=1，
∴OP=x-1，
在Rt△CPO中，
x2=22+（x-1）2，
解得：x=
5
2
，
∴⊙O的直径为2×
5
2
=5．
举一反三
已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的坐标为（3，


3
），则⊙O1的半径长是______．
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如图，⊙O的半径为2，弦AB=2


3
，点C在弦AB上，AC=
1
4
AB，则OC的长为（　　）
A．


2
B．


3
C．
2


3
3
D．


7
2

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⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB与CD的距离为______．
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已知半径为R的圆中一条弧所对的圆周角为60°，那么它所对的弦长为（　　）
A．


2
R		B．2


2
R		C．


3
R		D．2


3
R
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如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为______．
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