如图,在⊙O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则⊙O的半径为______cm.
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如图,在⊙O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则⊙O的半径为______cm.
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如图,在⊙O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则⊙O的半径为______cm.
答案
∵OD⊥AB,
∴AD=BD=
1
2
AB.
同理AE=CE=
1
2
AC.
∵AB=AC,∴AD=AE.
连接OA,∵OD⊥AB OE⊥AC AB⊥AC,
∴∠OEA=∠A=∠ODA=90°,
∴ADOE为矩形.
又∵AD=AE,∴ADOE为正方形,
∴OA=
1
2
+
1
2
=
2
(cm).
举一反三
我们在园林游玩时,常见到如图所示的圆弧形的门,若圆弧所在圆与地面BC相切于E点,四边形ABCD是一个矩形.已知AB=
2-
3
2
米,BC=1米.
(1)求圆弧形门最高点到地面的距离;
(2)求弧AMD的长.
题型:不详
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在⊙O中,弦AB=24cm,圆心O到弦AB的距离为5cm,则⊙O的半径为______cm.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E
(1)求证:△ACE
∽
△CBE;
(2)若AB=8,设OE=x(0<x<4),CE
2
=y,请求出y关于x的函数解析式.
题型:不详
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如图(一)所示的纸片是半径为10cm的圆形纸片的一部分,且弦AB的长为
10
3
cm.
(1)请你用直尺、圆规找出该圆的圆心O,并求弦AB所对的圆心角的度数;
(2)请问能否利用该纸片制作出如图(二)所示的无底冰淇淋纸筒,并说明理由.
(注:①保留作图痕迹,并用0.5黑水笔描粗;②图(2)中的冰淇淋纸筒的尺寸为:底面直径为12cm,高为8cm)
题型:不详
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如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E点,若CD=10,DE=2,求AB的长.
题型:不详
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