半径为R的弦AB=2r，则AB的弦心距是______．

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答案

如图：过圆心O作弦AB的垂线，垂足为C，根据垂径定理有：CB=r，在Rt△OBC中，由勾股定理得：
OC=

OB2-CB2

R2-r2

．故答案是：

R2-r2

．

举一反三

如图，⊙O的半径长为10cm，弦AB=16cm，则圆心O到弦AB的距离为（　　）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

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如图，⊙O的直径为10cm，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB长为（　　）

A．2.5cm

B．5cm

C．5

D．10cm

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如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于D，交⊙O于E，且AC=6，AB=8，求CE的长．

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如图，AB为⊙O直径，C为圆上任一点，作弦CD⊥AB，垂足为H．连接OC．
（1）说明∠ACO=∠BCD成立的理由；

（2）作∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE（点D、E可以重合），求出点E在弧ADB的具体位置，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接AE，判断圆上是否存在点C，使△ACE为等腰三角形？若存在，请你写出∠CAE的度数．（不用写出推理过程）

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已知△ABC中AB=AC，BC=8，其外接圆半径为5，则△ABC的周长为（　　）

A．8+4

B．8+8

C．8+4

或8+8

D．以上都不对

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