如图,有一圆弧形桥拱,拱形的半径OA=10m,桥拱的跨度AB=16m,则拱高CD=______m.

如图,有一圆弧形桥拱,拱形的半径OA=10m,桥拱的跨度AB=16m,则拱高CD=______m.

题型:不详难度:来源:
如图,有一圆弧形桥拱,拱形的半径OA=10m,桥拱的跨度AB=16m,则拱高CD=______m.
答案
根据垂径定理可知AD=8,
在直角△AOD中,根据勾股定理
OA2=AD2+OD2
则102=82+(10-CD)2
解得CD=16或4,
根据题中OA=10m,可知CD=16不合题意,故舍去,
所以取CD=4m.
举一反三
如图,已知⊙O的半径为10,弦AB=12,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是(  )
A.5B.7C.9D.11

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=20,过点O分别作OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,连接DE.
(1)求线段DE的长;
(2)点O到BC的距离为5,求⊙O的半径.
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在⊙O中,弦AB等于⊙O的半径,OC⊥AB交⊙O于点C,则∠AOC=______°.
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已知,A4是半径为20cm口⊙O口弦,圆心角∠AO4=120°,则△AO4口面积是______.
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如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径.
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