如图，AB是⊙O的弦，点C、D在弦AB上，且OC=OD．求证：AC=BD．

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答案

证明：过点O作OH⊥AB，垂足为H，（1分）
∴AH=BH，（2分）
∵OC=OD，且OH⊥CD，
∴CH=DH，（4分）
∴AH-CH=BH-DH，
∴AC=BD．（6分）

举一反三

如图，⊙O的半径是4，∠AOB=120°，弦AB的长是______．

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圆0的直径AB=15cm，弦CD=9cm，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E，求四边形CDEF的面积．

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直线l与⊙O有两个公共点A，B，O到直线l的距离为5cm，AB=24cm，则⊙O的半径是______cm．

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已知：如图，AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，BC=8，AD=10．
求：（1）OE的长；
（2）∠B的正弦值．

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如图，两个同心圆的圆心为O，EC是大圆的一条弦，交小圆于D、B两点，已知弦心距OA=3，DB=8，EC=l2，则圆环（阴影部分）的面积为（　　）

A．4π

B．20π

C．40π

D．80π

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