过O作OM⊥CD于M,可得出M为CD的中点,连接OC,如图所示:
∵FC⊥CD,ED⊥CD, ∴FC∥ED,又EF与CD相交, ∴四边形EFCD为直角梯形, 又CD=9cm,AB=15cm, ∴CM=CD=4.5cm, 在Rt△OCM中,OC=AB=7.5cm,CM=4.5cm, 根据勾股定理得:OM==6cm, 又M为CD中点,且FC∥OM∥ED, ∴O为EF的中点,即OM为梯形EFCD的中位线, ∴OM=(FC+ED),即FC+ED=2OM=12cm, 则S梯形EFCD=CD(FC+ED)=×9×12=54cm2. |