设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为A．2B．4C．5D．8

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设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为A．2B．4C．5D．8

题型：不详难度：来源：
设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为
A．2B．4C．5D．8

答案
B
解析

试题分析：由得时函数递增，时函数递减；函数的零点个数可看作与的交点个数，结合是最小正周期为的偶函数作出它的图像与图像，由图像观察可知两函数图像有4个交点，即在上有4个零点
点评：本题利用数形结合法求解函数零点省去了大量的计算
举一反三
设函数 
（1）若,
①求的值；
②的最小值。
（参考数据）
(2) 当上是单调函数，求的取值范围。
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曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________________.
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（本题满分12分）
设点P在曲线上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。

（Ⅰ）当时，求点P的坐标；
（Ⅱ）当有最小值时，求点P的坐标和最小值．
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已知向量。
（Ⅰ）若向量  的夹角为，求的值；
（Ⅱ）若，求的夹角。
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如果导函数图像的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（   ）
A．B．
C．D．

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