如图,点P为⊙O内一点,且OP=6,若⊙O的半径为10,则过点P的弦长不可能为(  )A.20B.17.5C.16D.12

如图,点P为⊙O内一点,且OP=6,若⊙O的半径为10,则过点P的弦长不可能为(  )A.20B.17.5C.16D.12

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如图,点P为⊙O内一点,且OP=6,若⊙O的半径为10,则过点P的弦长不可能为(  )
A.20B.17.5C.16D.12

答案
过P作AB⊥OP,交⊙O于A、B,连接OA;
Rt△OAP中,OA=10,OP=6;
根据勾股定理,得:AP=


OA2-OP2
=8;
故AB=2AP=16;
所以过P点的弦长应该在16~20之间,
故选D.
举一反三
如图,AB为⊙O的弦,AB=8,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=l,求⊙O的半径.
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如图,已知⊙O的直径AB=6,P点是OA上一点,且AP=1,过P点的弦CD与AB所夹的锐角为30°,则CD的长为(  )
A.2


2
B.4


2
C.


3
+l
D.2


3
+2

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如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,AB=8,OC=5,则MD的长为______.
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如图,已知⊙O中,OA=2,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于E,∠A=30°.
(1)求BD的长;
(2)求圆中阴影部分的面积.
(3)若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径.
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已知⊙O的半径为r,AB、CD为⊙O的两条直径,且弧AC=60°,P为弧BC上的任意一点,PA、PD分别交CD、AB于E、F,则AE•AP+DF•DP等于(  )
A.3r2B.2


3
r2
C.4r2D.3


2
r2
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