如图，AB是⊙O的弦，点D是劣弧AB的中点，连接OD交AB于点C，若AB=16cm，CD=4cm，则⊙O的半径为（　　）A．45cmB．10cmC．9cmD．1

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如图，AB是⊙O的弦，点D是劣弧AB的中点，连接OD交AB于点C，若AB=16cm，CD=4cm，则⊙O的半径为（　　）

A．4

B．10cm

C．9cm

D．12cm

答案

连接OA，
∵AB是⊙O的弦，点D是劣弧AB的中点，
∴OD⊥AB，
∴AC=

AB=

×16=8cm，
设OA=r，则OC=r-CD=r-4，
在Rt△AOC中，OA²=OC²+AC²，即r²=（r-4）²+8²，解得r=10cm．
故选C．

举一反三

如图，⊙O半径为6厘米，弦AB与半径OA的夹角为30°．
求：弦AB的长．

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如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则⊙O的半径为______cm．

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若弓形的弦长为4，弓形的高为1，那么弓形所在圆的半径．

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已知圆O的直径AB=2cm，过A点的两弦AC=

cm，AD=

cm，则∠CAD所夹圆内部分的面积是______cm²．

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“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（　　）

A．

寸

B．13寸

C．25寸

D．26寸

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