已知⊙O的半径是6,弦AB的长为x2-5x-6=0的一个根,则圆心O到弦AB的距离以及AB所对的圆心角分别为( )A.3和30°B.3和60°C.33和30°
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已知⊙O的半径是6,弦AB的长为x2-5x-6=0的一个根,则圆心O到弦AB的距离以及AB所对的圆心角分别为( )A.3和30°B.3和60°C.33和30°
题型:不详
难度:
来源:
已知⊙O的半径是6,弦AB的长为x
2
-5x-6=0的一个根,则圆心O到弦AB的距离以及AB所对的圆心角分别为( )
A.
3
和30°
B.
3
和60°
C.3
3
和30°
D.3
3
和60°
答案
方程x
2
-5x-6=0因式分解得:(x-6)(x+1)=0,
解得:x=6或x=-1(舍去),
∴AB=6,
过O作OC⊥AB,连接OA,OB,如图所示,
可得C为AB的中点,即AC=BC=3,
在Rt△AOC中,OA=6,AC=3,
根据勾股定理得:OC=
O
A
2
-A
C
2
=3
3
,
∵OA=OB=AB=6,
∴△OAB为等边三角形,
∴∠AOB=60°,
则圆心O到弦AB的距离以及AB所对的圆心角分别为3
3
和60°.
故选D
举一反三
如图,点C为⊙O的弦AB上一点,点P为⊙O上一点,且OC⊥CP,则有( )
A.OC
2
=CA•CB
B.OC
2
=PA•PB
C.PC
2
=PA•PB
D.PC
2
=CA•CB
题型:不详
难度:
|
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如图所示,阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H),则该函数的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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如图,梯形ABCD中,AB
∥
DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是( )
A.
6
cm
B.
10
cm
C.
2
3
cm
D.
2
5
cm
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=( )
A.
6
3
B.
6
2
C.
3
3
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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圆柱形油罐内装入一些油后,截面如图所示,如果油面宽AB=8m,油的最大深度为2m,则截面直径是______m.
题型:不详
难度:
|
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