如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=6cm,∠AOB=120°,则AB=______cm.
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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=6cm,∠AOB=120°,则AB=______cm.
题型:不详
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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=6cm,∠AOB=120°,则AB=______cm.
答案
过O作OC⊥AB于C,
∵OA=OB,
∴∠A=∠B,
∵∠AOB=120°,
∴∠A=∠B=
1
2
(180°-∠AOB)=30°,
∴OC=
1
2
OA=3(cm),
由勾股定理得:AC=
OA
2
-
OC
2
=3
3
(cm),
∵OC⊥AB,OC过圆心O,
∴AC=BC,
∴AB=2AC=6
3
(cm),
故答案为:6
3
cm.
举一反三
如图A、B是⊙O上的两点,∠AOB=l20°,C是弧
AB
的中点,求证四边形OACB是菱形.
题型:不详
难度:
|
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如图,水平放着的圆柱形排水管的截面为1000mm,其中水面宽AB=800mm,则水的最大深度为______mm.
题型:不详
难度:
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已知⊙O的半径是6,弦AB的长为x
2
-5x-6=0的一个根,则圆心O到弦AB的距离以及AB所对的圆心角分别为( )
A.
3
和30°
B.
3
和60°
C.3
3
和30°
D.3
3
和60°
题型:不详
难度:
|
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如图,点C为⊙O的弦AB上一点,点P为⊙O上一点,且OC⊥CP,则有( )
A.OC
2
=CA•CB
B.OC
2
=PA•PB
C.PC
2
=PA•PB
D.PC
2
=CA•CB
题型:不详
难度:
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如图所示,阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H),则该函数的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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