如图所示，在⊙O中，AB是弦，半径0C⊥AB，垂足为D，AB=8cm，CD=2cm，则0D等于（　　）A．2cmB．22cmC．3cmD．23cm

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如图所示，在⊙O中，AB是弦，半径0C⊥AB，垂足为D，AB=8cm，CD=2cm，则0D等于（　　）

A．2cm

B．2

C．3cm

D．2

答案

连接AO，
∵OC⊥AB，∴D为AB的中点，
∴AD=4cm，
设圆的半径为r，
在Rt△AOD中，OD=OC-CD=（r-2）cm，
根据勾股定理得：OA²=AD²+OD²，即r²=16+（r-2）²，
解得：r=5，
则OD=5-2=3cm．
故选C

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交

于D．若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

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在半径为5cm的⊙O中，如果弦CD=8cm，直径AB⊥CD，垂足为E，则AE的长为______cm．

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有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过拱桥，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由．

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⊙O中AB是直径，AC是弦，点B，C间的距离是2cm，那么圆心到弦AC的距离是______cm．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P．如果CD=6cm，AP：PB=1：9，那么⊙O的半径是______．

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