如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC于D．若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交

于D．若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

答案

连接OC，
∵AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，
∴OD垂直平分BC，
∵BC=8，ED=2
设半径为R，则CE=4，OE=R-2，
∴R²=（R-2）²+4²
∴R=5．
答：⊙O的半径是5．

举一反三

在半径为5cm的⊙O中，如果弦CD=8cm，直径AB⊥CD，垂足为E，则AE的长为______cm．

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有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过拱桥，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由．

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⊙O中AB是直径，AC是弦，点B，C间的距离是2cm，那么圆心到弦AC的距离是______cm．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P．如果CD=6cm，AP：PB=1：9，那么⊙O的半径是______．

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下列命题中，不正确的是（　　）

A．垂直平分弦的直线经过圆心

B．平分弦的直径一定垂直于弦

C．平行弦所夹的两条弧相等

D．垂直于弦的直径必平分弦所对的弧

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