如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P．如果CD=6cm，AP：PB=1：9，那么⊙O的半径是______．

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答案

连接OC，设AP=x，则PB=9x，AB=10x，OC=5x，OP=4x，
∵CD⊥AB于点P，CD=6cm，
∴PC=

CD=

×6=3cm，
在Rt△OCP中，OC²=PC²+OP²，即（5x）²=3²+（4x）²，解得x=1cm，
∴OC=5x=5cm．
故答案为：5cm．

举一反三

下列命题中，不正确的是（　　）

A．垂直平分弦的直线经过圆心

B．平分弦的直径一定垂直于弦

C．平行弦所夹的两条弧相等

D．垂直于弦的直径必平分弦所对的弧

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如图．AB是半圆O的直径．点C、D在

上．且AD平分∠CAB．已知AB=10，AC=6，则AD=______．

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点P在⊙O内，OP=2，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（　　）

A．1cm

B．2cm

C．

D．2

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如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（　　）

A．（-4，5）

B．（-5，4）

C．（5，-4）

D．（4，-5）

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圆中一弦把垂直于它的直径分为3cm和1cm两部分，这条弦长为______cm．

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