已知是定义在R上的函数，，。（1）函数是不是周期函数，若是，求出周期。（2）判断的奇偶性

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知是定义在R上的函数，，。
（1）函数是不是周期函数，若是，求出周期。
（2）判断的奇偶性

答案

（1）4；（2）奇函数.

解析

本试题主要考查了函数的周期性以及函数的奇偶性的运用。
解：因为函数函数满足所以周期为4,
（2），令u=2-x,则x=2-u故f(u)=-f(4-u),即
以-x代x，得到f(-x)=-f(x+4)
结合（1）知，
所以函数f（x）是奇函数