如图,AB、CD是⊙O的直径,弦AE⊥CD于点F,延长BE、AD交于点G.(1)求证:CD∥BG;(2)若BE=4,OF=12DF;①求证:DF=BE.②求ta
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如图,AB、CD是⊙O的直径,弦AE⊥CD于点F,延长BE、AD交于点G.(1)求证:CD∥BG;(2)若BE=4,OF=12DF;①求证:DF=BE.②求ta
题型:不详
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如图,AB、CD是⊙O的直径,弦AE⊥CD于点F,延长BE、AD交于点G.
(1)求证:CD
∥
BG;
(2)若BE=4,OF=
1
2
DF;
①求证:DF=BE.
②求tanG的值.
答案
(1)证明:∵AB是⊙O的直径,
∴AE⊥BE,
∵AE⊥CD,
∴CD
∥
BG.
(2)证明:①∵直径CD⊥AE于点F,
∴AF=FE,
又∵AO=BO,
∴OF=
1
2
BE=
1
2
×4
=2,
∵OF=
1
2
DF,
∴DF=BE=4.
②∵AO=OD=OF+DF=6,
∴AF=
A
O
2
-O
F
2
=
6
2
-
2
2
=4
2
,
∵CD
∥
BG,
∴tanG=tan∠ADF=
AF
FD
=
4
2
4
=
2
.
举一反三
在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长为多少厘米( )
A.
2
2
B.
4
2
C.
4
3
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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⊙O的半径是13,弦AB
∥
CD,AB=24,CD=10,则AB与CD的距离是( )
A.7
B.17
C.7或17
D.34
题型:不详
难度:
|
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一辆汽车装满货物的卡车,2.5m的高,1.6m的宽,要进厂门形状如图某工厂,问这辆卡车能否通过门?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(3)若腰长x(cm)限定为2≤x≤6时,分别求出等腰梯形ABCD周长的最大、最小值.
题型:不详
难度:
|
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2
2
cm,PB=
2
cm,求PO的长.
题型:不详
难度:
|
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