(1)过点D作DE⊥AB,CF⊥AB,连接OD, ∴ED=4cm,OD=5cm, ∴OE==3cm, 同理可求OF=3cm, ∴EF=6cm, ∵四边形DEFC为矩形, ∴DC=EF=6cm;
(2)如图,作DE⊥AB于E,连接BD. ∵AB为直径, ∴∠ADB=90°, 在Rt△ADB与Rt△AED中,∠ADB=90°=∠AED,∠BAD=∠DAE, ∴Rt△ADB∽Rt△AED, ∴=,即 AE=. 又AD=x,AB=10, ∴AE=cm, ∴CD=AB-2AE=10-2×=(10-)cm, ∴y=AB+BC+CD+AD=10+x+10-+x=-x2+2x+20, 由于AD>0,AE>0,CD>0,所以x>0,>0,10->0, 解得:0<x<5;
(3)∵y=-x2+2x+20=-(x-5)2+25, 又∵2≤x≤6, ∴当x=5时,y有最大值25cm; 当x=2时,y有最小值23.2cm.
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