如图,⊙O的半径OA=6,弦AB=8,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为______.

如图,⊙O的半径OA=6,弦AB=8,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为______.

题型:不详难度:来源:
如图,⊙O的半径OA=6,弦AB=8,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为______.
答案
过点O作OD⊥AB于点D,则点P与点D垂直时点P到圆心O的距离最短,
∵OD⊥AB,AB=8,
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×8=4,
在Rt△AOD中,
∵OA=6,AD=4,
∴OD=


OA2-AD2
=


62-42
=2


5

∴点P到圆心O的最短距离为2


5

故答案为:2


5

举一反三
如图,一圆弧形桥拱的跨径AB=50米,桥拱高CD=5米,则弧AB所在的圆的半径为______米.
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已知⊙O半径为6,AB是⊙O的弦,AB垂直平分半径OC,则AB的长为______.
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如图,半径为6的圆中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB的长为______.
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如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,OC⊥AB于C,则OC的长等于______.
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已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,求AB的长.
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