规定a△b=ab+a+b，a，b∈R*，若1△k=3，则函数f（x）=k△x的值域为______

题型：填空题难度：一般来源：孝感模拟

规定a△b=

+a+b，a，b∈R^*，若1△k=3，则函数f（x）=k△x的值域为______

答案

根据题意，

+1+k=3，得k=1；
f（x）=x+

+1=（

）²+

，
它在（0，+∞）上是增函数，
所以f（x）的值域为（1，+∞）．

举一反三

已知函数f(x)=x+

（1）求函数y=f（x）的定义域；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性并证明；
（3）判断函数y=f（x）在区间（1，+∞）的单调性并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

2x2-3x-2

log2(x-1)

的定义域是（　　）

A．（-

，2）

B．(-∞，-

]∪[2，+∞)

C．（2，+∞）

D．[1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）是定义在区间[-a，a]（a＞0）上的奇函数，且存在最大值与最小值．若g（x）=f（x）+2，则g（x）的最大值与最小值之和为（　　）

A．0

B．2

C．4

D．不能确定

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=2x+3的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数y=

mx-1

mx2+4mx+3

的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）

A．（0，

）

B．（-∞，0）∪（0，+∞）

C．（-∞，0]∪[

，+∞）

D．[0，

）

题型：单选题难度：简单| 查看答案