若函数y=mx-1mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是( )A.(0,34)B.(-∞,0)∪(0,+∞)C.(-∞,0]∪[34,+∞)D.
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若函数y=mx-1mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是( )A.(0,34)B.(-∞,0)∪(0,+∞)C.(-∞,0]∪[34,+∞)D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若函数y=
mx-1
m
x
2
+4mx+3
的定义域为R,则实数m的取值范围是( )
A.(0,
3
4
)
B.(-∞,0)∪(0,+∞)
C.(-∞,0]∪[
3
4
,+∞)
D.[0,
3
4
)
答案
依题意,函数的定义域为R,
即mx
2
+4mx+3≠0恒成立.
①当m=0时,得3≠0,故m=0适合,可排除A、B.
②当m≠0时,16m
2
-12m<0,得0<m<
3
4
,
综上可知0≤m<
3
4
,排除C.
故选D
举一反三
已知函数f(x)的定义域为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.若g(x)=-x+m+e
x
的保值区间为[0,+∞),则m的值为( )
A.1
B.-1
C.e
D.-e
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=
2-x
+
1
|x|-3
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=a-
1
2
x
+1
.
(1)求证:函数f(x)在R上为增函数;
(2)当函数f(x)为奇函数时,求a的值;
(3)当函数f(x)为奇函数时,求函数f(x)在[-1,2]上的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=lo
g
2
(4-
x
2
)
的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设
f(x)=x-
1
x
(x∈[-2,-1]∪(0,1])
,则f(x)的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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