已知函数f(x)是定义在区间[-a,a](a>0)上的奇函数,且存在最大值与最小值.若g(x)=f(x)+2,则g(x)的最大值与最小值之和为( )A.0B.
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)是定义在区间[-a,a](a>0)上的奇函数,且存在最大值与最小值.若g(x)=f(x)+2,则g(x)的最大值与最小值之和为( ) |
答案
∵函数f(x)是定义在[-a,a]上的奇函数 若函数f(x)的最大值为M,最小值为m 则M+m=0 又∵g(x)=f(x)+2, ∴g(x)的最大值为M+2,最小值为m+2 ∴g(x)的最大值与最小值的和M+2+m+2=0+4=4 故选C |
举一反三
若函数y=的定义域为R,则实数m的取值范围是( )A.(0,) | B.(-∞,0)∪(0,+∞) | C.(-∞,0]∪[,+∞) | D.[0,) |
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已知函数f(x)的定义域为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.若g(x)=-x+m+ex的保值区间为[0,+∞),则m的值为( ) |
已知函数f(x)=a-. (1)求证:函数f(x)在R上为增函数; (2)当函数f(x)为奇函数时,求a的值; (3)当函数f(x)为奇函数时,求函数f(x)在[-1,2]上的值域. |
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