下列命题中,真命题的个数是( )①平分弦的直径垂直于弦;②圆内接平行四边形必为矩形;③90°的圆周角所对的弦是直径;④任意三个点确定一个圆;⑤同弧所对的圆周角
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下列命题中,真命题的个数是( ) ①平分弦的直径垂直于弦;②圆内接平行四边形必为矩形;③90°的圆周角所对的弦是直径;④任意三个点确定一个圆;⑤同弧所对的圆周角相等. |
答案
∵平分弦(不能是直径)的直径垂直于弦,①故错误; ∵圆内接四边形对角互补,平行四边形对角相等, ∴圆的内接平行四边形中,含有90°的内角,即为矩形,②故正确; ∵有圆周角定理的推论可知:90°的圆周角所对的弦是直径,③故正确; ∵经过不在同一直线上的三点可以作一个圆,④故错误; ∵有圆周角定理可知:同弧或等弧所对的圆周角相等.⑤故正确, ∴真命题的个数为3个, 故选C. |
举一反三
下列语句中,正确的个数是( ) ①相等的圆心角所对的弦相等;②三点确定一个圆;③平分弦的直径垂直于弦;④圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴. |
下列命题中,是真命题的为( )A.三个点确定一个圆 | B.同一条弦所对的圆周角相等 | C.平分弦的直径垂直于弦 | D.以定点为圆心,定长为半径可确定一个圆 |
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下列说法不正确的是( )A.垂直平分弦的直线必经过圆心 | B.直径是弦 | C.圆既是中心对称图形又是轴对称图形 | D.等弦对等弧 |
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有下列结论:(1)平分弦的直径垂直于弦;(2)圆周角的度数等于圆心角的一半;(3)等弧所对的圆周角相等;(4)经过三点一定可以作一个圆;(5)三角形的外心到三边的距离相等;(6)等腰梯形一定有一个外接圆;(7)垂直于半径的直线是圆的切线.其中正确的个数为( ) |
下列说法正确的是( )A.垂直于圆的半径的直线是圆的切线 | B.相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等 | C.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 | D.半圆(或直径)所对的圆周角都是直角 |
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