已知⊙O的半径为6cm，P是⊙O内一点，OP=2cm，那么过P的最短的弦长等于______cm，过P的最长的弦长为______cm． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

已知⊙O的半径为6cm，P是⊙O内一点，OP=2cm，那么过P的最短的弦长等于cm，过P的最长的弦长为cm．

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已知⊙O的半径为6cm，P是⊙O内一点，OP=2cm，那么过P的最短的弦长等于______cm，过P的最长的弦长为______cm．

答案

如图，
∵OA=6cm，OP=2cm，∴由勾股定理得，AP=4

cm，
∴AB=8

cm，
∴过P的最短的弦长等于8

cm，
故答案为8

；12．

举一反三

如图（1）和（2），MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，∠APM=∠CPM．
（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由；
（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．

魔方格

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如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，P为垂足，AB=8cm，PD=2cm，则CP=______cm．魔方格

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如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A．∠COE=∠DOE

B．CE=DE

C．OE=BE

D．

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画图并计算：在半径为10cm的圆中，有一条长10cm的弦．
（1）求此弦所对的圆心角的度数；
（2）求圆心到此弦的距离．

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AD上一点，若∠BOC=70°，则∠BED的度数为______°．魔方格

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