如图，⊙O中，弦AB，CD相交于P，且四边形OEPF是正方形，连接OP，若⊙O的半径为5cm，OP=cm，求AB的长。

题型：期末题难度：来源：

如图，⊙O中，弦AB，CD相交于P，且四边形OEPF是正方形，连接OP，若⊙O的半径为5cm，OP=cm，求AB的长。

答案

解：连接OA，
∵四边形OEPF是正方形，
∴OE⊥AB且平分AB，即AE=EB，
∵OP=cm，
∴OE²+P^E2=OP²，即2OE²=（3）²，
解得，OE=3cm，
∵OA=5cm，
∴AE²=OA²﹣OE²，
即AE²=5²﹣3²，
解得，AE=4cm，
∵AB=2AE，
∴AB=8cm，
故答案为：8cm．