如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为7.2 m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过这里，此时货船能顺利通

题型：河北省同步题难度：来源：

如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为7.2 m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由。

答案

解：能通过，设⊙O的半径为R，
AB=7.2，CD=2.4，
在Rt△AOD中，OD=R-2.4，AD=3.6，R²=（R-2.4）²+3.6²
∴R=3.9
在Rt△OHN中，HN=1.5，

∴HD=3.6-1.5=2.1
∵2.1>2
∴此货船能顺利通过。