如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合,第二个△
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如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合,第二个△
题型:浙江省中考真题
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如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A
1
B
1
C
1
的顶点A
1
与点P重合,第二个△A
2
B
2
C
2
的顶点A
2
是B
1
C
1
与PQ的交点,…,最后一个△A
n
B
n
C
n
的顶点B
n
、C
n
在圆上。
(1)如图1,当n=1时,求正三角形的边长a
1
;
图1 图2
(2)如图2,当n=2时,求正三角形的边长a
2
;
(3)如题图,求正三角形的边长a
n
(用含n的代数式表示)。
答案
解:(1)设PQ与B
1
C
1
交于点D,连结
,
则
,
在
中,
,
即
,
解得
;
图1
(2)设PQ与
交于点E,连结
,
则
,
在
中,
即
,
解得
;
图2
(3)设PQ与
交于点F,连结
,
则
,
在
中,
即
,
解得
。
举一反三
已知⊙O的直径AB=2,过点A的两条弦AC=
,AD=
,则∠CBD=( )。
题型:辽宁省中考真题
难度:
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如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9、BD=4,以C为圆心、CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE·EQ的值是
[ ]
A.24
B.9
C.6
D.27
题型:湖北省中考真题
难度:
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在⊙O中,已知⊙O的直径AB为2,弦AC长为
,弦AD长为
,则DC
2
=( )。
题型:湖北省中考真题
难度:
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⊙O的半径为10cm,弦AB=12cm,则圆心到AB的距离为
A.2cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
题型:湖南省中考真题
难度:
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如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB∥OC。
(1)求证:AC平分∠OAB;
(2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P,若AB=2,∠AOE=30°,求PE的长。
题型:湖南省中考真题
难度:
|
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