如图, 在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A、B,交y轴于点C、D,且点A、B的坐标分别为(-4,0)、(2,0)。(1)求圆心E的坐标;(2
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如图, 在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A、B,交y轴于点C、D,且点A、B的坐标分别为(-4,0)、(2,0)。(1)求圆心E的坐标;(2
题型:期末题
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来源:
如图, 在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A、B,交y轴于点C、D,且点A、B的坐标分别为(-4,0)、(2,0)。
(1)求圆心E的坐标;
(2)求点C、D的坐标。
答案
解:(1)作EF⊥x轴,交x轴于点F,连接EA
∵A、B的坐标分别为(-4,0)、(2,0),
∴AB=6 ; OA=4, ∴AF=3,∴OF=1
∵⊙E的直径为10, ∴半径EA=5. ∴EF=4
∴E的坐标是(-1,4)
(2)同理,作EG⊥y轴,交y轴于点G,连接EC、ED
由勾股定理求得点C的坐标是(0,4+
)
点D的坐标是(0,4-
)
举一反三
下列语句中正确的是
[ ]
A.相等的圆心角所对的弧相等
B.平分弦的直径垂直于弦
C.长度相等的两条弧是等弧
D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
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