如图示PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,直线EF也是⊙O的切线,Q是切点,交PA、PB于E、F点.若PA=10cm,则△PEF的周长为______cm;
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如图示PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,直线EF也是⊙O的切线,Q是切点,交PA、PB于E、F点.若PA=10cm,则△PEF的周长为______cm;若∠APB=50°,则∠EOF的度数为______.
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答案
∵PA、PB是⊙O的切线, ∴PA=PB, ∵EF也是⊙O的切线, ∴EA=EQ,FB=FQ, ∴△PEF的周长=PA+PB=10+10=20cm, ∵∠APB=50°, ∴∠AOB=130°, ∴∠EOF=65°. 故答案为:20,65°. |
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的直线,垂足为D,且AC平分∠BAD. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若AC=2,CD=2,求⊙O的直径.
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已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB交⊙O于G、H两点,AC交⊙O于F、E两点,GH=FE,BH=CE. (1)如图1,求证:AO垂直平分BC; (2)如图2,BF与CG交于点M,连接AM,并延长分别交GF、BC于点N、D,若BH=1,GH=3,GA=2,求的值; (3)在图3中,若⊙O与底边BC相切于中点D,点G、F分别为AB、AC的中点,请你找出与EF相等的线段,并加以证明.
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如图所示,CA为⊙O的切线,切点为A,点B在⊙O上,如果∠CAB=55°,那么∠AOB等于( )
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如图,已知直径与等边△ABC的高相等的圆O分别与边AB、BC相切于点D、E,边AC过圆心O与圆O相交于点F、G. (1)求证:DE∥AC; (2)若△ABC的边长为a,求△ECG的面积. |
如图,⊙O的割线PAB交⊙O于点A、B,PA=7cm,AB=5cm,PO=10cm,则⊙O的半径为______.
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