如图，⊙O的割线PAB交⊙O于点A、B，PA=7cm，AB=5cm，PO=10cm，则⊙O的半径为______．

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答案

延长PO交圆于点D，
由割线定理知，PA•PB=PC•PD=（PO-CO）（PO+CD），
代入数据解得，CO=4．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD=

，则线段BC的长度等于______．

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如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

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已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=2

，BC=2，求⊙O的半径．

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如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为6cm，OP的长为10cm，则△PDE的周长是______．

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如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．

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