(2二二7•福州)如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OCx延长线上,4inB=72,∠D=3二度.(7)求证:AD是⊙Ox切线;(2)若AC=六,求ADx长
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(2二二7•福州)如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OCx延长线上,4inB=72,∠D=3二度.(7)求证:AD是⊙Ox切线;(2)若AC=六,求ADx长
题型:不详
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(2二二7•福州)如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OCx延长线上,4inB=
7
2
,∠D=3二度.
(7)求证:AD是⊙Ox切线;
(2)若AC=六,求ADx长.
答案
(右)证明:如图,连接OA;
∵sin地=
右
f
,
∴∠地=3我°,
∵∠AOC=f∠地,
∴∠AOC=6我°;
∵∠D=3我°,
∴∠OAD=右8我°-∠D-∠AOD=9我°,
∴AD是⊙O的切线.
(f)∵OA=OC,∠AOC=6我°,
∴△AOC是等边的角形,
∴OA=AC=6,
∵∠OAD=9我°,∠D=3我°,
∴AD=
3
•AO=
6
3
.
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题型:不详
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如图,PA切OO于点A,PO交⊙O于C,延长PO交⊙O于点B,PA=AB,PD平分∠APB交AB于点D,则∠ADP=______.
题型:不详
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如图,圆心O在边长为
2
的正方形ABCD的对角线BD上,⊙O过B点且与AD、DC边均相切,则⊙O的半径是( )
A.
2(
2
-1)
B.
2(
2
+1)
C.
2
2
-1
D.
2
2
+1
题型:不详
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如图,AB为⊙O的弦,若OA⊥OD且CD=BD.求证:BD是⊙O的切线.
题型:不详
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如图,AB为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙
O的切线交AD的延长线于点F.
(1)用尺规作图找到点E的位置(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求证:DE是⊙O的切线;
(3)若DE=
3
,⊙O的半径为2,求阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
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