如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AD的延长线交BC于点E，若∠C=25°，则∠A=______度．

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答案

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，
∴∠CBO=90°．
又∵∠C=25°，
∴∠COB=65°，
∴∠A=

∠COB=32.5°，
故答案是：32.5

举一反三

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD+BC＞DC，若腰DC上有点P，使AP⊥BP，则这样的点（　　）

A．不存在

B．只有一个

C．只有两个

D．有无数个

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如图，平行四边ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P、Q．若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，

=2π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连接BD，若BC=

-1，则AC=______．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=

45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．

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（2二二7•福州）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OCx延长线上，4inB=

，∠D=3二度．
（7）求证：AD是⊙Ox切线；
（2）若AC=六，求ADx长．

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