如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过AB两点且与BC切于B,与AC交于D,连接BD,若BC=5-1,则AC=______.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过AB两点且与BC切于B,与AC交于D,连接BD,若BC=5-1,则AC=______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过AB两点且与BC切于B,与AC交于D,连接BD,若BC=
5
-1,则AC=______.
答案
∵AB=AC,∠C=72°,BC是⊙O的切线,
∴∠CBD=∠BAC=36°,
∴∠ABD=36°,
∴∠BDC=∠BCD=72°,
∴AD=BD=BC;
又∵BC是切线,
∴BC
2
=CD•AC,
∴BC
2
=(AC-BC)•AC(设AC=x),则可得到:(x-
5
-1
2
)
2
=
5
4
(
5
-1
)
2
,
解得:x
1
=2,x
2
=
5
-3
(x
2
<0不合题意,舍去).
∴AC=2.
举一反三
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=
45°.
(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为3cm,AE=5cm,求∠ADE的正弦值.
题型:不详
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|
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(2二二7•福州)如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OCx延长线上,4inB=
7
2
,∠D=3二度.
(7)求证:AD是⊙Ox切线;
(2)若AC=六,求ADx长.
题型:不详
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一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为5cm的圆环,当滚到与坡面BC开始相切时停止.其AB=40cm,BC与水平面的夹角为60°.其圆心所经过的路线长是______cm(结果保留根号).
题型:不详
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如图,PA切OO于点A,PO交⊙O于C,延长PO交⊙O于点B,PA=AB,PD平分∠APB交AB于点D,则∠ADP=______.
题型:不详
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如图,圆心O在边长为
2
的正方形ABCD的对角线BD上,⊙O过B点且与AD、DC边均相切,则⊙O的半径是( )
A.
2(
2
-1)
B.
2(
2
+1)
C.
2
2
-1
D.
2
2
+1
题型:不详
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